直线l：y=k（x-1）过已知椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1经过点（0，

3

），离心率为

1

2

，经过椭圆C的右焦点F的直线l交椭圆于A、B两点，点A、F、B在直线x=4上的射影依次为点D、K、E．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l交y轴于点M，且

MA

=λ

AF

，

MB

=μ

BF

，当直线l的倾斜角变化时，探求λ+μ的值是否为定值？若是，求出λ+μ的值，否则，说明理由；
（Ⅲ）连接AE、BD，试探索当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点？若是，请求出定点的坐标，并给予证明；否则，说明理由．

设直线l₁、l₂的倾斜角分别为θ₁和θ₂，下面给出的四个命题中，正确命题的个数是

①θ₁=θ₂l₁∥l₂  ②|θ₁－θ₂|=90°l₁⊥l₂　③若l₁、l₂都过原点，且θ₁＋θ₂=π,则l₁和l₂关于y轴对称  ④若l₁、l₂都过原点，且θ₁＋θ₂=0°,则l₁和l₂关于x轴对称

A.1                                                             B.2     

C.3                                                             D.4

一条直线经过点P（3，2），并且分别满足下列条件，求直线方程：
（1）倾斜角是直线x-4y+3=0的倾斜角的2倍；
（2）与x、y轴的正半轴交于A、B两点，且△AOB的面积最小（O为坐标原点）

A、α

B、-α

C、π-α

D、π+α