（本小题满分14分）

设函数f(x)＝tx²＋2t²x＋t－1(t∈R，t>0)．

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m对t∈(0,2)时恒成立，求实数m的取值范围．

（本题满分14分）

设x₁，x₂是函数的两个极值点，且。

(1)   用a表示，并求出a的取值范围.

(2)   证明: .

(3)   若函数 ,证明:当且x₁<0时, .

（满分14分）设命题P：关于x的不等式 (a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q：y=lg(ax²-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

（满分14分）设命题P：关于x的不等式 (a>0且a≠1)的解集为{x|-a<x<2a};命题Q：y=lg(ax²-x+a)的定义域为R,如果P或Q为真，P且Q为假，求a的取值范围

（09年东城区示范校质检一）（本小题满分14分）

设函数的定义域为全体R，当x<0时，，且对任意的实数x，y∈R，有成立，数列满足，且（n∈N^*）

   （Ⅰ）求证：是R上的减函数；

   （Ⅱ）求数列的通项公式；

   （Ⅲ）若不等式对一切n∈N^*均成立，求k的

最大值．