设是首项为a，公差为d的等差数列，是其前n项的和。记，其中c为实数。
（1）若，且成等比数列，证明：；
（2）若是等差数列，证明：。

设是正数组成的数列，其前项和为，且对所有的正整数，与2的等差中项等于与2的等比中项，求：数列的通项公式。