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    已知抛物线 与直线y = x + 2. 求:抛物线在交点处的切线方程. 分析:两曲线的交点.即方程组的解,求出交点.根据交点导数即可求出切线方程. 解:(1) (2) 当交点为(3.5)时.=6.故切线方程为: 当交点为时.=-4.故切线方程为: 15在抛物线上.哪一点的切线处于下述位置? (1)与x轴平行 (2)平行于第一象限角的平分线. (3)与x轴相交成45°角 分析:求抛物线的切线实质就是求函数的导数. 解: (1) 当切线与x轴平行时.导数.即.所以在点(0.2)的切线与x轴平行时. (2) 当切线平行于第一象限角的平分线.导数.即.所以在点(.)的切线平行于第一象限角的平分线. (3) 与x轴相交成45°角.导数为1或-1. 若导数.即.求得点为(.). 若导数.即.求得点为(.) 所以在点(.).(.)与x轴相交成45°角. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线与直线y=x＋10，求：

    (1)两曲线的交点坐标（    ，　　 ）；(2)抛物线在交点处的切线方程．

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    已知抛物线y=x2和三个点M（x，y）、P（0，y）、N（-x，y）（y≠x2，y＞0），过点M的一条直线交抛物线于A、B两点，AP、BP的延长线分别交曲线C于E、F．
    （1）证明E、F、N三点共线；
    （2）如果A、B、M、N四点共线，问：是否存在y，使以线段AB为直径的圆与抛物线有异于A、B的交点？如果存在，求出y的取值范围，并求出该交点到直线AB的距离；若不存在，请说明理由．

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    已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2．

    　　求：(1)两曲线的交点；

     

    　　　　(2)抛物线在交点处的切线方程

     

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    已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2．

    　　求：(1)两曲线的交点；

     

    　　　　(2)抛物线在交点处的切线方程

     

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    已知圆O：x2+y2=4，A（-1，0），B（1，0），直线l与圆O切于点S（l不垂直于x轴），抛物线过A、B两点且以l为准线，以F为焦点．
    （1）当点S在圆周上运动时，求证：|FA|+|FB|为定值，并求出点F的轨迹C方程；
    （2）曲线C上有两个动点M，N，中点D在直线y=l上，若直线l′经过点D，且在l′上任取一点P（不同于D点），都存在实数λ，使得
    DP
    =λ(
    MP
    |
    MP
    |
    +
    NP
    |
    NP
    |
    )    ，证明：直线l′必过定点，并求出该定点的坐标．

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