已知椭圆内有一点P, F1为椭圆的右焦点.M为椭圆上的点.且使|MP|+2|MF1|之值最小.则M点的坐标是( ). (A)(, -1) (B)(1, ±) (C)(1, -) (D)(±, -1)——青夏教育精英家教网—

已知椭圆内有一点P, F1为椭圆的右焦点.M为椭圆上的点.且使|MP|+2|MF1|之值最小.则M点的坐标是( ). (A)(, -1) (B)(1, ±) (C)(1, -) (D)(±, -1) 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

已知双曲线C₁和椭圆C₂有相同的焦点F₁(－c，0)，F₂(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C₂与y轴负方向交点为B，且P、F₂、B三点共线，F₂与的比为1：2，又直线PB与双曲线C₁的另一交点为Q(如图)，若|F₂Q|=，求双曲线C₁，椭圆C₂的方程。

已知双曲线C₁和椭圆C₂有相同的焦点F₁(－c，0)，F₂(c，0)(c>0)，两曲线在第一象限内的交点为P，椭圆C₂与y轴负方向交点为B，且P、F₂、B三点共线，F₂与

的比为1：2，又直线PB与双曲线C₁的另一交点为Q(如图)，若|F₂Q|=

，求双曲线C₁，椭圆C₂的方程。

给出以下三个命题：

(A)已知P(m，4)是椭圆(a＞b＞0)上的一点，F₁、F₂是左、右两个焦点，若△PF₁F₂的内切圆的半径为，则此椭圆的离心率；

(B)过椭圆(a＞b＞0)上的任意一动点M，引圆O：x²＋y²＝b²的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA＝，则椭圆的离心率e的取值范围为；

(C)已知F₁(－2，0)、F₂(2，0)，P是直线x＝－1上一动点，则以F₁、F₂为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，＋∞)．

其中真命题的代号是________(写出所有真命题的代号)．

已知椭圆C：(a＞b＞0)，其焦距为2c，若(≈0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”．

(1)求证：在黄金椭圆C：(a＞b＞0)中，a、b、c成等比数列．

(2)黄金椭圆C：(a＞b＞0)的右焦点为F₂(c，0)，P为椭圆C上的

任意一点．是否存在过点F₂、P的直线l，使l与y轴的交点R满足？若存在，求直线l的斜率k；若不存在，请说明理由．

(3)在黄金椭圆中有真命题：已知黄金椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别是F₁(－c，0)、F₂(c，0)，以A(－a，0)、B(a，0)、D(0，－b)、E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦点F₁、F₂．

试写出“黄金双曲线”的定义；对于上述命题，在黄金双曲线中写出相关的真命题，并加以证明．

同步练习册答案