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    14．已知a,b,c是空间两两垂直且长度相等的基底.m=a+b,n=b-c,则m.n的夹角为 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a,b,c是空间三条直线，α、β是两个平面，则下列命题中不正确的是                 

    A．若a∥b，b∥α，则a∥α或aα

    B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

    C．若a∥b，α∥β，则a与α所成的角等于b与β所成的角

    D．若a⊥b，a⊥c，则b∥c

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    已知a,b,c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是（    ）

    A.2a,a-b,a+2b                            B.2b,b-a,b+2a

    C.a,2b,b-c                                D.c,a+c,a-c

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    给出下列命题：
    ①已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •(
    b
    +
    c
    )+
    c•
    (
    b
    -
    a
    )=
    b
    •
    c
    ；
    ②A、B、M、N为空间四点，若
    BA
    ，
    BM
    ，
    BN
    不构成空间的一个基底，则A、B、M、N共面；
    ③已知
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    ，
    b
    与任何向量不构成空间的一个基底；
    ④已知{
    a
    ，
    b
    ，
    c
    }    是空间的一个基底，则基向量
    a
    ，
    b
    可以与向量
    m
    =
    a
    +
    c
    构成空间另一个基底．
    正确命题个数是（　　）

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    （Ⅰ）已知
    m
    ，
    n
    是空间的两个单位向量，它们的夹角为60°，设向量
    p
    =2
    m
    +
    n
    ，
    q
    =-3
    m
    +2
    n
    ．求向量
    p
    与
    q
    的夹角；
    （Ⅱ）已知
    u
    ，
    v
    是两个不共线的向量，
    a
    =
    u
    +
    v
    ，
    b
    =3
    u
    -2
    v
    ，
    c
    =2
    u
    +3
    v
    ．求证：
    a
    ，
    b
    ，
    .
    c
    共面．

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    ．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：

    直线和不相交，则甲是乙成立的（   ）

    A、充分不必要条件                       B、必要不充分条件

    C、充要条件                         D、既不充分也不必要条件

     

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