14、已知圆C经过点A（2，-1），和直线l₁：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）²+（y+2）²=．

已知圆C的方程为x²+y²=4，过点M（2，4）作圆C的两条切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆T：

x2

a2

+

y2

b2

(a＞b＞0)的右顶点和上顶点．
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为

1

2

的直线l与曲线C交于P、Q两不同点，使得

OP

•

OQ

=

5

2

（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由．

已知圆C经过点A（2，-1），和直线l₁：x+y=1相切，圆心在直线2x+y=0上．则圆C的方程是（x-1）²+（y+2）²=______．

已知圆C的方程为，过点作圆C的两条切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右顶点和上顶点。
（1）求椭圆T的方程；
（2）是否存在斜率为的直线l与曲线T交于P、Q两不同点，使得（O为坐标原点），若存在，求出直线l的方程，否则，说明理由。