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    如图.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中.O是底面ABCD的中心.E.F分别是CC1.AD的中点.那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于( ) A. B. C. D. 答案:B 解析一:如图(1),取面CC1D1D的中心为H.连结FH.D1H.易知OE∥FH.所以∠D1FH为所求异面直线所成的角.在△FHD1中. FD1=.FH=.D1H=由余弦定理.得∠D1FH的余弦值为. 解析二:如图(2),取BC中点为G.连结GC1.FD1,则GC1∥FD1.再取GC中点为H,连结HE.OH.则∠OEH为异面直线所成的角. 在△OEH中.OE=,HE=.OH=. 由余弦定理.可得cos∠OEH=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为AB的中点，N为BB1的中点，O为平面BCC1B1的中心．
    （1）过O作一直线与AN交于P，与CM交于Q（只写作法，不必证明）；
    （2）求PQ的长．

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F
    （1）指出F在A1D1上的位置，并证明；
    （2）求三棱锥C1-B1EF的体积．

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是BC的中点，平面B1ED交A1D1于F
    （1）指出F在A1D1上的位置，并证明．
    （2）求直线A1C与B1F所成角的余弦值．

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱CD上的动点．
    （I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
    （II）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1-EF-A的大小（结果用反三角函数值表示）．

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    精英家教网如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中．
    （Ⅰ）求证：B1D⊥平面A1C1B；
    （Ⅱ）求三棱锥B1-A1C1B的体积；
    （Ⅲ）求异面直线BC1与AA1所成的角的大小．

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