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    如图,AB,CD是两条异面直线,AB=CD=3a,E,F分别是线段AD,BC上的点,且ED=2AE,FC=2BF,EF=a,G∈BD,EG∥AB. (1)求AB与CD所成的角; (2)求△EFG的面积. 解:(1)∵ED=2AE,EG∥AB,∴DG=2BG. ∵FC=2BF,∴FG∥DC. ∴∠EGF即为AB与CD所成的角或其补角. ∵AB=CD=3a,EG=2a,GF=a,又EF=a, ∴cos∠EGF=. ∴∠EGF=120°.∴AB与CD所成的角为60°. (2)S△EFG=EG·GF·sin120° =×2a×a×sin120° =a2. 【查看更多】

     

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    如图,AB,CD是两条异面直线,AB=CD=3a,E,F分别是线段AD,BC上的点,且ED=2AE,FC=2BF,EF=a,G∈BD,EG∥AB.

    (1)求AB与CD所成的角;

    (2)求△EFG的面积.

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