下面有四个命题：
（1）各个侧面都是等腰三角形的棱锥是正棱锥；
（2）三条侧棱都相等的棱锥是正棱锥；
（3）底面是正三角形的棱锥是正三棱锥；
（4）顶点在底面上的射影是底面多边形的内心，又是外心的棱锥必是正棱锥．
其中，正确命题的个数是（　　）

给出下列四个命题：
①若直线l∥平面α，l∥平面β，则α∥β；
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱；
③一个二面角的两个半平面所在的平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在的平面，则这两个二面角的平面角相等或互为补角；
④过空间任意一点P一定可以作一个和两条异面直线（点P不再此两条异面直线上）都平行的平面．
其中不正确的命题的个数有（　　）