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    若椭圆的两个焦点为F1.F2(4.0).椭圆的弦AB过点F1.且△ABF2的周长为20.那么该椭圆的方程为 . 解析:△ABF2的周长:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20, ∴a=5.又∵c=4,∴b=3. ∴椭圆的方程为+=1. 答案: +=1 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

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    若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

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    已知椭圆的两个焦点分别为F1(0，－1)、F2(0，1)，直线y＝4是椭圆的一条准线．

    (Ⅰ)求椭圆的方程；

    (Ⅱ)若点P在椭圆上，设，试用m表示；

    (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下，求的最大值和最小值．

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    设F1、F2分别为椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右两个焦点．

    (1)

    若椭圆C上的点A(1，)到F1、F2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标

    (2)

    设点K是(1)中所得椭圆上的动点，求线段F1K的中点的轨迹方程

    (3)

    已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为kPM、kPN时，那么kpM与kPN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线－＝1写出具有类似特性的性质，并加以证明．

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    已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，F1，F2分别为左、右焦点，离心率为e．

    (1)若焦距长2c＝4，且、e、成等比数列，求椭圆的方程；

    (2)在(1)的条件下，直线l：ex－y＋a＝0与x轴、y轴分别相交于M、N两点，P是直线l与椭圆C的一个交点，且＝λ，求λ的值．

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