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    4．无论怎样选择平面.两条异面直线在该平面内的射影都不可能是( ) A．两条平行线 B．两条相交线 C．一条直线和直线外一点 D．两个点 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知F2（-2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|-|PF2||=2，记点P的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：无论怎样转动，都有
    MP
    •
    MQ
    =0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    某同学用《几何画板》研究椭圆的性质：打开《几何画板》软件，绘制某椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1，在椭圆上任意画一个点S，度量点S的坐标（xs，ys），如图1．
    （1）拖动点S，发现当xs=
    		2
    时，ys=0；当xs=0时，ys=1，试求椭圆C1的方程；
    （2）该同学知圆具有性质：若E为圆O：x2+y2=r2（r＞0）的弦AB的中点，则直线AB的斜率kAB与直线OE的斜率kOE的乘积kAB•kOE为定值．该同学在椭圆上构造两个不同的点A、B，并构造直线AB，再构造AB的中点E，经观察得：沿着椭圆C1，无论怎样拖动点A、B，椭圆也具有此性质．类比圆的这个性质，请写出椭圆C1的类似性质，并加以证明；
    （3）拖动点A、B的过程中，如图2发现当点A与点B在C1在第一象限中的同一点时，直线AB刚好为C1的切线l，若l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，求三角形OCD面积的最小值．

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    某公司决定给员工增加工资，提出了两个方案，让每位员工自由选择其中一种.甲方案是：公司在每年年末给每位员工增资1000元；乙方案是每半年末给每位员工增资300元.某员工分别依两种方案计算增资总额后得到下表：

    工作年限

    方案甲

    方案乙

    最终选择

    1

    1000

    600

    方案甲

    2

    2000

    1200

    方案乙

    ≥3

    方案甲

    (说明：①方案的选择应以让自己获得更多增资为准. ②假定员工工作年限均为整数.)

    （1）他这样计算增资总额，结果对吗？如果让你选择，你会怎样选择增资方案？说明你的理由；

    （2）若保持方案甲不变，而方案乙中每半年末的增资数改为a元，问：a为何值时，方案乙总比方案甲多增资？

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    已知F2（-2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|-|PF2||=2，记点P的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线l绕点若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：无论怎样转动，都有•=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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    已知F1（﹣2，0），F2（2，0），点P满足||PF1|﹣|PF2||=2，记点P的轨迹为E．
    （1）求轨迹E的方程；
    （2）若过点F2的直线l交轨迹E于P、Q两不同点．设点M（m，0），问：是否存在实数m，使得直线 l 绕点F2 无论怎样转动，都有=0成立？若存在，求出实数m的值；若不存在，请说明理由．

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