已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且

AP

=t

PB

（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为(

3

2

，3)，求△QMN的面积S的最大值．

已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上且，设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）若点M、N是曲线C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为，求△QMN的面积S的最大值．

已知A、B分别是x轴和y轴上的两个动点，满足|AB|=2，点P在线段AB上，且（t是不为0的常数），设点P的轨迹方程为C．
（Ⅰ）求点P的轨迹方程C；
（Ⅱ）若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，试求实数t的取值范围；
（Ⅲ）若t=2，点M、N是C上关于原点对称的两个动点，点Q的坐标为，求△QMN的面积S的最大值．