为了解某班学生喜爱打羽毛球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

 

	喜爱打羽毛球	不喜爱打羽毛球	合计
男生		5
女生	10
			50

 

 

 

 

 

已知在全部50人中随机抽取1人抽到不喜爱打羽毛球的学生的概率

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99.5％的把握认为喜爱打羽毛球与性别有关？说明你的理由；

（3）已知喜爱打羽毛球的10位女生中，还喜欢打篮球，还喜欢打乒乓球，还喜欢踢足球，现在从喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的6位女生中各选出1名进行其他方面的调查，求女生和不全被选中的概率．下面的临界值表供参考：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

 

 

 

 

 

（参考公式：其中.）

【解析】第一问利用数据写出列联表

第二问利用公式计算的得到结论。

第三问中，从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

， ，

基本事件的总数为8

用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得

解：(1) 列联表补充如下：

 

	喜爱打羽毛球	不喜爱打羽毛球	合计
男生	２０	５	２５
女生	１０	１５	２５
合计	３０	２０	５０

（2）∵

∴有99.5％的把握认为喜爱打篮球与性别有关

（3）从6位女生中选出喜欢打篮球、喜欢打乒乓球、喜欢踢足球的各1名，其一切可能的结果组成的基本事件如下：

， ，

基本事件的总数为8，

用表示“不全被选中”这一事件，则其对立事件表示“全被选中”这一事件，由于由 2个基本事件由对立事件的概率公式得.

 

学校文艺队每个成员唱歌、跳舞至少会一门，已知会唱歌的人有5人，会跳舞的有3人．现从中任选2人，其中至少一个人既会唱歌，又会跳舞的概率为

3

5

．
（1）求选出的这2人中，都是既会唱歌，又会跳舞的概率；
（2）求选出的这2人中，恰有1人既会唱歌，又会跳舞的概率．