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    15． 设m.n∈N.m.n≥1.fm+(1+x)n的展开式中.x的系数为19． 展开式中x2的系数的最大.小值, 中x2的系数取最小值时的m.n的值.求x7的系数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    设椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，离心率e＝，在x轴负半轴上有一点B，且．

    (Ⅰ)若过A、B、F2三点的圆恰好与直线相切，求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，过右焦点F2作斜率为k的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点p(m，0)，使得以PM，PN为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，说明理由．

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    、(本小题满分14分) 设函数

        (Ⅰ)求的单调区间；

        (Ⅱ)当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；

        (Ⅲ)证明：当m>n>0时，

     

     

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    （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。
    (1)求证：平面PCE平面PCF；
    (2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；
    (3)求二面角A-PE-C的大小。
     

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    （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD的边AB=2 ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点，沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起，使得点D和点B重合，记重合后的位置为点P。

    (1)求证：平面PCE平面PCF；

    (2)设M、N分别为棱PA、EC的中点，求直线MN与平面PAE所成角的正弦；

    (3)求二面角A-PE-C的大小。

     

     

     

     

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    （本小题满分14分）已知定义在实数集上的函数 N，其导函数记为，且满足，其中、、为常数，.设函数R且.

    （Ⅰ）求实数的值；

    （Ⅱ）若函数无极值点，其导函数有零点，求m的值；

    （Ⅲ）求函数在的图象上任一点处的切线斜率k的最大值.

     

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