8本不同的书，其中有2本书是同一套书的上、下册，还有3本书是同一套书的上、中、下三册，现将它们并排放在书架的一层上，求：

（1）两册一套的书排在一起的概率；

（2）三册一套的书排在一起的概率；

（3）成套的书各自排在一起的概率；

（4）两套书中至少有一套排在一起的概率；

（5）三册一套的书排在一起，而两册一套的书没有排在一起的概率.

(8) 某厂生产甲产品每千克需用原料和原料分别为千克，生产乙产品每千克需用原料和原料分别为千克，甲、乙产品每千克可获利润分别为元，月初一次性购进本月用原料各千克，要计划本月生产甲产品和乙产品各多少千克才能使月利润总额达到最大；在这个问题中，设全月生产甲、乙两种产品分别为千克，千克，月利润总额为元，那么，用于求使总利润最大的数学模型中，约束条件为

 （A）  （B）    （C）     （D） 

(8分)已知函数.

（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；

（2）求这个函数的单调递减区间；

（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。

 

、（12分）扇形的周长为8．

（1）若这个扇形的面积为3，求圆心角的大小；

（2）求该扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长．

 

 

(8分) 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.

（1）求证：∥平面；

（2）求证：平面平面.