己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

 

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

下列命题:①过离心率为e且焦点在x轴，中心在原点的双曲线的右焦点F的直线与双曲线右支交于A、B两点，弦AB的垂直平分线交x轴于P，则；②若函数，则f(x)是周期函数；③如图，二面角的大小是45°，线段.，

与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是；④三棱锥P—ABC的三条侧棱PA 、PB、PC两两垂直且长度均为1，四个顶点在同一个球面上，则A、B两点的球面距离是；其中正确的是                ；⑤已知，，且，则夹角的最大值是。