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    斜三棱柱ABC-A1B1C1的每棱长都为.侧棱与底面所成的角等于60°.其中侧面BCC1B1垂直于底面ABC.求棱柱体积. 广水一中高二数学同步练习 09081 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求CC1到平面A1AB的距离；
    （Ⅲ）求二面角A-A1B-C的大小．

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    精英家教网如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为
    		3
    2
    的菱形，∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，且A1B=AB=AC=1．
    （Ⅰ）求证：AA1⊥BC1；
    （Ⅱ）求三棱锥A1-ABC的体积．

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    （2010•抚州模拟）在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，∠ABC=120°，又顶点A1在底面ABC上的射影落在AC上，侧棱AA1与底面ABC成60°角，D为AC的中点．
    （1）求证：BD⊥AA1；
    （2）如果二面角A1-BD-C1为直二面角，试求侧棱CC1与侧面A1ABB1的距离．

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    已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，E为AB的中点，BA1⊥AC1．
    （Ⅰ）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （Ⅱ）求二面角B-A1E-C余弦值的大小．

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    如图，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，且BA1⊥AC1．
    （1）求证：AC1⊥平面A1BC；
    （2）求多面体B1C1ABC的体积．

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