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    设一个凸多面体有V个顶点.求证它的各面多边形的内角总和为(V-2)360° 广水一中高二数学同步练习09091 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    一个凸多面体有10个顶点，每个顶点都有4条棱，且面的形状只有三角形和四边形，则该多面体中的三角形共有________个．

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    （2013•长宁区一模）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为S=
    1
    2
    cr    ．类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S'与内切球半径R之间的关系是
    V=
    1
    3
    S′R
    V=
    1
    3
    S′R
    ．

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    精英家教网已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=
     
    ．

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    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，如果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是                。

     

     

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    我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是              

     

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