证明:设正四面体的棱长为a．∵AO是高,∴O是正三角形BCD的中心．连结OD,则OD=．在Rt△AOD中,AO=,OM=, 在Rt△MOD中.DM=．同理CM=.∴CM2+DM2=CD2． ∴——青夏教育精英家教网—

证明:设正四面体的棱长为a．∵AO是高,∴O是正三角形BCD的中心．连结OD,则OD=．在Rt△AOD中,AO=,OM=, 在Rt△MOD中.DM=．同理CM=.∴CM2+DM2=CD2． ∴CM^DM．同理BM^CM.DM^BM．∴BM.CM.DM两两垂直．解:(1)在矩形ABCD中.作AE^BD于E.连结QE． ∵QA^平面ABCD.由三垂线定理得QE^BE.∴QE的长是Q到BD的距离．在矩形ABCD中.AB=a.AD=b. ∴AE=．在Rt△QAE中.QA=PA=c. ∴QE=． ∴Q到BD的距离为． (2)∵平面BQD经过线段PA的中点.∴P到平面BQD的距离等于A到平面BQD的距离．在△AQE中.作AH^QE于E．∵BD^AE.BD^QE.∴BD^平面AQE．∴BD^AH.AH^平面BQE.即AH为A到平面BQD的距离．在Rt△AQE中.∵AQ=c.AE=.∴AH=． ∴P到平面BQD的距离为 09046 1-5.DCACB 【查看更多】

假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N^*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并写出p_n的表达式（不要求证明）；
（2）设Sn=p1

C

1

n

+p2

C

2

n

+p3

C

3

n

+…+pn

C

n

(n∈N*)，试求S_n（用含n的式子表示）．

查看答案和解析>>

假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N^*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并写出p_n的表达式（不要求证明）；
（2）设

，试求S_n（用含n的式子表示）．

查看答案和解析>>

假设位于正四面体ABCD顶点处的一只小虫，沿着正四面体的棱随机地在顶点间爬行，记小虫沿棱从一个顶点爬到另一个顶点为一次爬行，小虫第一次爬行由A等可能地爬向B、C、D中的任意一点，每二次爬行又由其所在顶点等可能地爬向其它三点中的任意一点，如此一直爬下去，记第n（n∈N^*）次爬行小虫位于顶点A处的概率为p_n．
（1）求p₁，p₂，p₃的值，并写出p_n的表达式（不要求证明）；
（2）设