在

1

n

和n+1之间插入n个正数，使这n+2个数依次成等比数列，求所插入的n个数之积．

在

1

n

和n+1之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为．

在1与2之间插入n个正数a₁，a₂，a₃，…，a_n，使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数b₁，b₂，b₃，…，b_n，使这n+2个数成等差数列．记A_n=a₁a₂a₃…a_n，B_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n．
（1）求数列{A_n}和{B_n}的通项；
（2）当n≥7时，比较A_n和B_n的大小，并证明你的结论．

在1与2之间插入n个正数A₁,A₂,A₃,…,A_n,使这n+2个数成等比数列；又在1与2之间插入n个正数B₁,B₂,B₃,…,B_n，使这n+2个数成等差数列.记A_n=A₁A₂A₃…A_n,B_n=B₁+B₂+…+

B_n.

(1)求数列{A_n} 和{B_n}的通项；

(2)当n≥7时，比较A_n与B_n的大小，并证明你的结论.