已知数列满足

（I）证明：数列是等比数列；      （II）求数列的通项公式；

（II）若数列满足证明是等差数

已知数列满足

（I）证明：数列是等比数列；

（II）求数列的通项公式；

（II）若数列满足证明是等差数列。

 

已知数列满足：，，_，记数列，（）.

（I）证明数列是等比数列；

（Ⅱ）求数列的通项公式；

 (Ⅲ)是否存在数列的不同项（）使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项（）；若不存在，请说明理由．

已知数列{a_n}满足：a1=

1

2

，

3(1-an+1)

1-an

=

2(1+an)

1+an+1

（n∈N^*），数列{b_n}=1-{a_n}²（n∈N^*），数列{c_n}_^={a_n+1}²-{a_n}²
（n∈N^*）．
（1）证明数列{b_n}是等比数列；
（2）求数列{c_n}的通项公式；
（3）是否存在数列c_n的不同项c_i，c_j，c_k（i＜j＜k），使之成为等差数列？若存在请求出这样的不同项c_i，c_j，c_k（i＜j＜k）；若不存在，请说明理由．