如图，已知抛物线x²＝2py(p＞0)和直线y＝b(b＜0)，点P(t，b)在直线y＝b上移动，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M

(1)设A(x₁，)，B(x₂，)，分别用x₁，x₂表示切线PA，PB的斜率k_PA，k_PB；

(2)证明x₁，x₂为方程x²－2tx＋2pb＝0的两根，并求线段AB长的最小值；

(3)求证直线PM的倾斜角为定植，并求PM长的最小值．

如图，已知抛物线x²＝2px(p＞0)和直线y＝b(b＜0)，点P(t，b)在直线y＝b上移动，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M

(1)求点M的轨迹；

(2)求线段AB长的最小值；

(3)求证直线PM的倾斜角为定植，并求的最值．

如图，已知抛物线x²＝4y，过抛物线上一点A(x₁，y₁)(不同于顶点)作抛物线的切线l，并交x轴于点C，在直线y＝－1上任取一点H，过H作HD垂直x轴于点D，并交l于点E，过H作直线HT垂直于直线l，并交x轴于点T．

(1)求证：|OC|＝|DT|；

(2)试判断直线ET与抛物线的位置关系并说明理由．

如图，已知抛物线x²＝2py(p＞0)和直线y＝b(b＜0)，点P(t，b)在直线y＝b上移动，过点P作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，线段AB的中点为M．

(1)求点M的轨迹；

(2)求|AB|的最小值；

(3)求证：直线PM的倾斜角为定值，并求的值．