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    直线与双曲线相交于A.B两点 (1)当k为何值时.A.B两点在双曲线的同一支上, (2)当k为何值时.A.B两点在双曲线的两支上, (3)当k为何值时.以A.B为直径的圆过坐标原点. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线C与椭圆
    x2
    8
    +
    y2
    4
    =1    有相同的焦点，直线y=
    		3
    x    为C的一条渐近线．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A、B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当
    PQ
    =λ1
    QA
    =λ2
    QB
    ，且λ1+λ2=-
    8
    3
    时，求Q点的坐标．

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    双曲线M的中心在原点，并以椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    13
    =1的焦点为焦点，以抛物线y2=-2
    		3
    x的准线为右准线．
    （Ⅰ）求双曲线M的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+3 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点．
    ①当k为何值时，使得
    OA
    •
    OB
    =0？
    ②是否存在这样的实数k，使A、B两点关于直线y=mx+12对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．

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    双曲线C与椭圆=1有相同的焦点,直线y=x为C的一条渐近线.

    (1)求双曲线C的方程;

    (2)过点P(0,4)的直线l,交双曲线C于A、B两点,交x轴于Q点(Q点与C的顶点不重合).当=λ1=λ2,且λ1+λ2=-时,求Q点的坐标.

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    双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.

    （Ⅰ）求双曲线M的方程；

    （Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.

    ① 当为何值时，使得?

    ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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    双曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.

    （Ⅰ）求双曲线M的方程；

    （Ⅱ）设直线： 与双曲线M相交于A、B两点，O是原点.

    ① 当为何值时，使得?

    ② 是否存在这样的实数,使A、B两点关于直线对称？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

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