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    在三角形中.有结论:“三角形ABC中.AB+BC>AC .类似地.在四面体P-ABC中有 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是BC的中点，G是三角形ABC重心，则
    AG
    GD
    =2”．若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
    AO
    OM
    =
     
    ．

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别a，b，c，给出下列结论：
    ①A＞B＞C，则sinA＞sinB＞sinC；
    ②若
    sinA
    a
    =
    cosB
    b
    =
    cosC
    c
    ，△ABC为等边三角形；
    ③必存在A，B，C，使tanAtanBtanC＜tanA+tanB+tanC成立；
    ④若a=40，b=20，B=25°，△ABC必有两解．
    其中，结论正确的编号为
    ①④
    ①④
    （写出所有正确结论的编号）．

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    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则
    AG
    GD
    =2    ”，若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则
    AO
    OM
    =（　　）

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    在△ABC中，D为AB上任一点，h为AB边上的高，△ADC、△BDC、△ABC的内切圆半径分别为r1，r2，r，则有如下的等式恒成立：
    AC
    r1
    +
    BD
    r2
    =
    AB
    r
    +
    2CD
    h
    ，三棱锥P-ABC中D位AB上任一点，h为过点P的三棱锥的高，三棱锥P-ADC、P-BDC、P-ABC的内切球的半径分别为r1，r2，r，请类比平面三角形中的结论，写出类似的一个恒等式为
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    S△ADC
    r1
    +
    S△BCD
    r2
    =
    S△ABC
    r
    +
    2S△PDC
    h
    ．

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    已知结论：“在正三角形ABC中，若D是边BC的中点，G是三角形ABC的重心，则”。若把该结论推广到空间，则有结论：“在棱长都相等的四面体ABCD中，若的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等”，则（   ）

    A．1                B．2                C．3                D．4

     

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