．(几何证明选讲选做题) 如图，是半圆的直径，点在半圆上，于，且，设，则＝________.

已知

（1）求函数在上的最小值

（2）对一切的恒成立，求实数a的取值范围

（3）证明对一切，都有成立

【解析】第一问中利用

当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

第二问中，，则设，

则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立， 

第三问中问题等价于证明，，

由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

解：（1）当时，在单调递减，在单调递增，当，即时，，

                 …………4分

（2），则设，

则，单调递增，，，单调递减，，因为对一切，恒成立，                                             …………9分

（3）问题等价于证明，，

由（1）可知，的最小值为，当且仅当x=时取得

设，，则，易得。当且仅当x=1时取得.从而对一切，都有成立

(1)已知函数为有理数且)，求函数的最小值;

(2)①试用(1)的结果证明命题：设为有理数且，若时，则；

②请将命题推广到一般形式，并证明你的结论；

注：当为正有理数时，有求导公式

.用反证法证明命题：若P则q ，其第一步是反设命题的结论不成立，这个正确的反设是

A．若P则非q       B．若非P则q         C．非P                   D．非q

（12分）已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，

⑴ 求L的方程

⑵ 设L与x轴交点为，证明：①； ②若，则。