（2012•成都一模）在用数学归纳法证明f（n）=

1

n

+

1

n+1

+…+

1

2n

＜1（n∈N^*，n≥3）的过程中：假设当n=k（k∈N^*，k≥3）时，不等式f（k）＜1成立，则需证当n=k+1时，f（k+1）＜1也成立．若f（k+1）=f（k）+g（k），则g（k）=（　　）