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    15．(本题共30分.请注意表述)如图.已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为3.侧棱长为4.连结A1B.过A作AF⊥A1B垂足为F.且AF的延长线交B1B于E. (Ⅰ)求证:D1B⊥平面AEC, (Ⅱ)求三棱锥B-AEC的体积, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    解答题（本题共10分．请写出文字说明, 证明过程或演算步骤）：

    已知是椭圆上一点，，是椭圆的两焦点，且满足

    （Ⅰ）求椭圆方程；

    （Ⅱ）设、是椭圆上任两点，且直线、的斜率分别为、，若存在常数使，求直线的斜率.

     

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    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（坐标系与参数方程选做题）若曲线的极坐标方程为ρ=2sinθ+4cosθ，以极点为原点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为
    x2+y2-4x-2y=0
    x2+y2-4x-2y=0
    ．
    （2）（不等式选择题）对于实数x，y，若|x-1|≤1，|y-2|≤1，则|x-2y+1|的最大值为
    5
    5
    ．

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    （2012•吉安县模拟）选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）．（不等式选讲）若不等式||x-a|-2|＜1的解集是（-2，0）∪（2，4），则实数a=
    1
    1

    （2）．（坐标系与参数方程）在极坐标系中，点M（4，
    π
    3
    ）到直线l：ρ（2cosθ+sinθ）=4的距离d=
    2
    		15
    5
    2
    		15
    5
    ．

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    选做题：请考生在下列两题中任选一题作答．若两题都做，则按做的第一题评阅计分．本题共5分．
    （1）（不等式选讲）若实数x、y满足|x|+|y|≤1，则x2-xy+y2的最大值为
    1
    1
    ．
    （2）（坐标系与参数方程）若直线
    x=1-2t
    y=2+3t
    （t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k=
    -6
    -6
    ．

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    （本试卷共40分，考试时间30分钟）

    21．（选做题）本大题包括A，B，C，D共4小题，请从这4题中选做2小题． 每小题10分，共20分．请在答题卡上准确填涂题目标记． 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

    A． 选修4－1：几何证明选讲

    如图，是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半⊙O交于点，延长交于．

       （1）求证：是的中点；（2）求线段的长．

     

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