在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E、F分别是A₁C₁、BC的中点，AC=4，CB=2，AA₁=

3

，若平面ABE⊥平面BB₁C₁C
（I）FC₁∥平面ABE
（II）求证AB⊥BC
（III）求三棱锥C₁-BEF的体积．

18、如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是A₁B，A₁C的中点，点D在B₁C₁上，A₁D⊥B₁C．
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面A₁FD⊥平面BB₁C₁C．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E，F分别是AA₁，BC₁的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）若AC=

1

2

BC=

2

，AA₁=2，且∠ACB=90°，求平面EBC₁与底面ABC所成的锐二面角的大小．
[注：侧棱垂直于底面的三棱柱叫直三棱柱]．