（08年南昌市一模文）（12分）已知曲线C：．

（1）由曲线C上任一点E向轴作垂线，垂足为F，点P分所成的比为，求点P的轨迹. P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；

（2）如果直线l的斜率为，且过点M（0，），直线l交曲线C于A、B两点，又，求曲线C的方程．

（08年泉州一中适应性练习文）（14分）

已知曲线C上任意一点M到点F（0，1）的距离比它到直线的距离小1。

   （1）求曲线C的方程；

   （2）过点

        ①当的方程；

②当△AOB的面积为时（O为坐标原点），求的值。

（08年稽阳联谊学校联考文） 已知曲线上一点，过点P的切线的倾斜角为

A．30°      B．45°       C．135°       D．165°

（04年重庆卷文）已知曲线，则过点的切线方程是______________

（08年黄冈中学二模文）已知曲线上有一点列，点在x轴上的射影是，且，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设四边形的面积是，求证：