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    22．已知:. (1)证明:, (2)求值:, (3)求值:. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：，（n≥2，n∈N*）。（Ⅰ）当n=5时，求的值；
    （Ⅱ）设，，试用数学归纳法证明：当n≥2时，。

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    精英家教网已知：圆C过定点A（0，p），圆心C在抛物线x2=2py上运动，若MN为圆C在X轴上截和的弦，设|AM|=l1，|AN|=l2，∠MAN=α．
    （1）当点C运动时，|MN|是否变化？写出并证明你的结论；
    （2）求
    l1
    l2
    +
    l2
    l1
    的最大值，并求取得这个最大值时α的值和此时圆C的方程．

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    已知：函数f（x）=ax2-2x+1．
    （1）若
    1
    3
    ≤a≤1    ，且f（x）在[1，3]上的最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a），求g（a）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求证：g(a)≥
    1
    2
    ；
    （3）设a＞0，证明对任意的x1，x2∈[
    1
    a
    ，+∞)    ，|f（x1）-f（x2）|≥a|x1-x2|

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    已知：正数数列an中，若关于x的方程x2-
    		an+1
    x+
    3an+2
    4
    =0(n∈N+)    有相等的实根
    （1）若a1=1，求a2，a3的值；并证明
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +…+
    1
    1+an
    ＜
    3
    4

    （2）若a1=a，bn=an-（3n-12）•2n，求使bn+1≥bn对一切n∈N+都成立的a的取值范围．

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    已知：函数f（x）=ax2-2x+1．
    （1）若
    1
    3
    ≤a≤1，且f（x）在[1，3]上的最大值为M （a），最小值为N （a），令g（a）=M（a）-N （a），求g（a）的表达式；
    （2）在（1）的条件下，求证：g（a）≥
    1
    2
    ；
    （3）设a＞0，证明对任意的x1，x2∈[
    1
    a
    ，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥a（x1-x2）．

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