(1)若方程有实根，求θ及其两根；

(2)证明:无论θ为何值，此方程不可能有纯虚根.

已知方程x²-(tanq+i)x-(i+2)=0

　　(1)若方程有实根，求q及其两根；

　　(2)证明：无论q为何值，此方程不可能有纯虚根。

　　(1)若方程有实根，求q及其两根；

　　(2)证明：无论q为何值，此方程不可能有纯虚根。

已知函数(其中a,b为实常数)。

（Ⅰ）讨论函数的单调区间：

（Ⅱ）当时，函数有三个不同的零点，证明：：

（Ⅲ）若在区间上是减函数，设关于x的方程的两个非零实数根为，。试问是否存在实数m,使得对任意满足条件的a及t恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由。