一束光线从点A(－1，0)出发，经过直线l：2x－y＋3＝0上的一点D反射后，经过点B(1，0)．

(1)求以A，B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；

(2)过点B(1，0)作直线l交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ，求对角线AR长度的取值范围．

一束光线从点A(－1，0)出发，经过直线l：2x－y＋3＝0上的一点D反射后，经过点B(1，0)．

(1)求以A，B为焦点且经过点D的椭圆C的方程；

(2)过点B(1，0)作直线l交椭圆C于P、Q两点，以AP、AQ为邻边作平行四边形APRQ，求对角线AR长度的取值范围．

一只虫子从点O(0，0)出发，先爬行到直线l：x－y＋1＝0上的P点，再从P点出发爬行到点A(1，1)，则虫子爬行的最短路程是

A．

B．2

C．3

D．4

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，)为圆心，1为半径为圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

(1)求双曲线C的方程；

(2)若Q是双曲线C上的任一点，F₁、F₂为双曲线C的左、右两个焦点，从F₁引∠F₁QF₂的平分线的垂线，垂足为N，试求点N的轨迹方程．

(3)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A、B两点，另一直线L经过M(－2，0)及AB的中点，求直线L在y轴上的截距b的取值范围．S