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    14．抛物线的焦点F的坐标为 ,若P为抛物线上一点.点为M的坐标是(4.2).则|MP|+|FP|的最小值是 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合。

    （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程；

    （2）设P（1，2），是否存在平行于OP（O为坐标原点）的直线，使得直线与抛物线

    C有公共点，且直线OP与的距离等于？若存在，求出直线的方程；若不存在，

    说明理由。

     

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    设抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线斜率为k，且与抛物线交于A、B两点，P在准线l上．

    (Ⅰ)当k＝1且直线PA与PB相互垂直时，求点P的坐标；

    (Ⅱ)设，试问是否存在常数λ，使等式·＝λ2恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    设抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的直线斜率为k且与抛物线交于A、B两点，P在准线l上．

    (Ⅰ)当k＝1且直线PA与PB相互垂直时，求点P的坐标；

    (Ⅱ)设，试问是否存在常数λ，使等式恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．

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    若抛物线y2=2px（p＞0）过点（1，2），则p等于
    2
    2
    ；该抛物线的焦点F的坐标为
    （1，0）
    （1，0）
    ．

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    过抛物线x2=2py（p＞0）的焦点F作直线l1交抛物线于A、B两点．O为坐标原点．
    （1）过点A作抛物线的切线交y轴于点C，求线段AC中点M的轨迹方程；
    （2）若l1倾斜角为30°，则在抛物线准线l2上是否存在点E，使得△ABE为正三角形，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．

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