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    20].已知椭圆的一个顶点为A.焦点在x轴上.若右焦点到直线x-y+2＝0的距离为3． (1)求椭圆的方程, (2)设椭圆与直线y＝kx+m相交于不同的两点M.N.当|AM|＝|AN|时.求m的取值范围． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的焦点在轴上，长轴长等于20，离心率等于，

    （1）求椭圆的标准方程；

    （2）若一直线过该椭圆的一个焦点并交椭圆与A,B两点，求的周长（是另一焦点）

     

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    精英家教网已知以原点O为中心的椭圆的一条准线方程为y=
    4
    		3
    3
    ，离心率e=
    		3
    2
    ，M是椭圆上的动点
    （Ⅰ）若C，D的坐标分别是(0，-
    		3
    )，(0，
    		3
    )    ，求|MC|•|MD|的最大值；
    （Ⅱ）如题（20）图，点A的坐标为（1，0），B是圆x2+y2=1上的点，N是点M在x轴上的射影，点Q满足条件：
    OQ
    =
    OM
    +
    ON
    ，
    QA
    •
    BA
    =0    、求线段QB的中点P的轨迹方程．

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    给出下列命题：
    ①已知椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    8
    =1两焦点F1，F2，则椭圆上存在六个不同点M，使得△F1MF2为直角三角形；
    ②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点，且与这条抛物线交于A，B两点，则|AB|的最小值为2；
    ③若过双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，则|OM|=a；
    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%，两地同时下雨的概率为12%，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60%．
    其中正确命题的序号是（　　）

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    选做题在A、B、C、D四小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分．
    A选修4-1：几何证明选讲
    如图，延长⊙O的半径OA到B，使OA=AB，DE是圆的一条切线，E是切点，过点B作DE的垂线，垂足为点C．
    求证：∠ACB=
    1
    3
    ∠OAC．
    B选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵A=
    .
    11
    21
    .
    ，向量
    β
    =
    1
    2
    ．求向量
    a
    ，使得A2
    a
    =
    β
    ．
    C选修4-3：坐标系与参数方程
    已知椭圆C的极坐标方程为ρ2=
    a
    3cos2θ+4sin2θ
    ，焦距为2，求实数a的值．
    D选修4-4：不等式选讲
    已知函数f（x）=（x-a）2+（x-b）2+（x-c）2+
    (a+b+c)2
    3
    （a，b．c为实数）的最小值为m，若a-b+2c=3，求m的最小值．

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    给出下列命题：

    ①已知椭圆两焦点，则椭圆上存在六个不同点，使得△为直角三角形；

    ②已知直线过抛物线的焦点，且与这条抛物线交于两点，则的最小值为2；

    ③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线，垂足为为坐标原点，则；

    ④根据气象记录，知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20％和18％，两地同时下雨的概率为12％，则荆门为雨天时，襄阳也为雨天的概率是60％.

    其中正确命题的序号是(     )

    A．①③④             B．①②③          C．③④            D．①②④

     

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