已知：命题p：方程表示椭圆；命题q：抛物线与x轴无公共点，若p∨q为真命题，且q为假命题，求实数m的取值范围．

已知抛物线C₁：y²=4mx（m＞0）的焦点为F₂，其准线与x轴交于点F₁，以F₁，F₂为焦点，离心率为

1

2

的椭圆C₂与抛物线C₁在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；
（2）用m表示P点的坐标；
（3）是否存在实数m，使得△PF₁F₂的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由．

已知p：方程

x2

m

+

y2

2-m

=1表示椭圆；q：抛物线y=x²+2mx+1与x轴无公共点，若p是真命题且q是假命题，求实数m的取值范围．