练习册

  • 练习册
  • 试题
    命题 邱形贵 审核 刘水明 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数，数列的项满足： ，（1）试求

    （2） 猜想数列的通项，并利用数学归纳法证明.

    【解析】第一问中，利用递推关系,

    ,   

    第二问中，由（1）猜想得：然后再用数学归纳法分为两步骤证明即可。

    解: (1) ,

    ,    …………….7分

    （2）由（1）猜想得：

    （数学归纳法证明）i) ,  ,命题成立

    ii) 假设时，成立

    则时，

                                  

    综合i),ii) : 成立

     

    查看答案和解析>>

    1、下面四个命题
    （1） 0比-i大；
    （2）两个复数互为共轭复数，当且仅当其和为实数；
    （3）x+yi=l+i的充要条件为x=y=l；
    （4）如果让实数a与ai对应，那么实数集与纯虚数集一一对应．
    其中正确的命题个数是（　　）

    查看答案和解析>>

    给出下列命题，其中错误的是
    ③④
    ③④
    ．
    ①若x+yi=1+i（x，y∈R），则x=y=1．
    ②若z=
    .
    z
    ，则z为实数．
    ③若z1，z2为复数，且
    z
    2
    1
    +
    z
    2
    2
    =0    ，则
    z
     
    1
    =
    z
     
    2
    =0    ．
    ④复数z=a+bi（a，b∈R）为纯虚数的充要条件为a=0．
    ⑤N⊆Z⊆Q⊆R⊆C．

    查看答案和解析>>

    △ABC的三个内角A、B、C的对边的长分别为a、b、c，有下列两个条件：（1）a、b、c成等差数列；（2）a、b、c成等比数列，现给出三个结论：
    （1）0＜B≤
    π
    3
    ；
    （2）acos2
    C
    2
    +ccos2
    A
    2
    =
    3b
    2
    ；
    （3）1＜
    1+sin2B
    cosB+sinB
    ≤
    		2
    ．
    请你选取给定的两个条件中的一个条件为条件，三个结论中的两个为结论，组建一个你认为正确的命题，并证明之．
    （I）组建的命题为：已知
     

    求证：①
     

    ②
     

    （II）证明：

    查看答案和解析>>

    已知函数f（x）=
    1，x为有理数
    0，x为无理数
    ，给出下列三个命题：
    ①函数f（x）为偶函数；
    ②存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为原点的三角形是等腰直角三角形；
    ③存在xi∈R（i=1，2，3），使得以点（xi，f（xi））（i=1，2，3，4）为原点的四边形为菱形．
    其中所有真命题的个数是（　　）
    A、无内容B、1C、2D、3

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案