9.已知抛物线的方程为.过焦点的弦PQ的长为8.PQ的中点M到抛物线的准线的距离为 ( ) A. 4 B. 5 C. 6 . 8 2,4,6 10.已知方程 和 (其中).它们所表示的曲线可能是 ( ). A B C D 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知抛物线的方程为,过焦点的弦PQ的长为8,PQ的中点M到抛物线的准线的距离为                                      

A.4                      B.5                    C.6                        D.8

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已知抛物线的顶点在原点,焦点F与双曲线x2-
y2
4
=1
的右顶点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l经过焦点F,且倾斜角为60°,与抛物线交于A、B两点,求:弦长|AB|.

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已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,直线l过定点A(1,0)且与抛物线交于P,Q两点.
(1)若以弦PQ为直径的圆恒过原点O,求p的值;
(2)在(1)的条件下,若
FP
+
FQ
=
FR
,求动点R的轨迹方程.

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已知抛物线C1:y2=4px(p>0),焦点为F2,其准线与x轴交于点F1;椭圆C2:分别以F1、F2为左、右焦点,其离心率e=
12
;且抛物线C1和椭圆C2的一个交点记为M.
(1)当p=1时,求椭圆C2的标准方程;
(2)在(1)的条件下,若直线l经过椭圆C2的右焦点F2,且与抛物线C1相交于A,B两点,若弦长|AB|等于△MF1F2的周长,求直线l的方程.

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已知抛物线D的顶点是椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
的中心,焦点与该椭圆的右焦点重合.
(Ⅰ)求抛物线D的方程;
(Ⅱ)已知动直线l过点P(4,0),交抛物线D于A、B两点.(i)若直线l的斜率为1,求AB的长;(ii)是否存在垂直于x轴的直线m被以AP为直径的圆M所截得的弦长恒为定值?如果存在,求出m的方程;如果不存在,说明理由.

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