22.已知椭圆的离心率. (Ⅰ)若椭圆准线间的距离为.求椭圆方程, (Ⅱ)直线过点C(交椭圆于A.B两点.且满足:.试求面积的最大值. 附加题:(本题解答正确完整给10分.不答或答错不扣分) 有对称中心的曲线叫做有心曲线,显然圆.椭圆.双曲线都是有心曲线. 过有心曲线的中心的弦叫有心曲线的直径,(为研究方便,不妨设直径所在直线的斜率存在). 定理:过圆上异于直径两端点的任意一点与一条直径的两个端点连线,则两条连线的斜率之积为定值-1. (Ⅰ)写出该定理在椭圆中的推广,并加以证明, (Ⅱ)写出该定理在双曲线中的推广,你能从上述结论得到有心圆锥曲线的一般性结论吗?请写出你的结论. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分13分)

已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

 

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(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

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(本小题满分13分)
已知椭圆的离心率为,椭圆短轴长为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)已知动直线与椭圆相交于两点. ①若线段中点的横坐标为,求斜率的值;②若点,求证:为定值。

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(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为, 

离心率为,直线轴,轴分别交于点

(Ⅰ)若点是椭圆的一个顶点,求椭圆的方程;

(Ⅱ)若线段上存在点满足,求的取值范围.

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.(本小题满分13分)

已知椭圆的焦点为, 

离心率为,直线轴,轴分别交于点

(Ⅰ)若点是椭圆的一个顶点,求椭圆的方程;

(Ⅱ)若线段上存在点满足,求的取值范围.

 

 

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