15、已知四个命题：①一条直线和两条平行线中的一条垂直，则它和另一条也垂直；②空间四点A、B、C、D，若直线AB和直线CD是异面直线，那么直线AC和直线BD也是异面直线；③空间四点若不在同一平面内，则其中任意三点不在同一直线上；④两条平行线中的一条与一个平面平行，则另一条也平行于这个平面．其中正确命题的序号是．

已知A（-1，0），B（1，0），设M（x，y）为平面内的动点，直线AM，BM的斜率分别为k₁，k₂，
①若

k1

k2

=2，则M点的轨迹为直线x=-3（除去点（-3，0））
②若k₁•k₂=-2，则M点的轨迹为椭圆x2+

y2

2

=1（除去长轴的两个端点）
③若k₁•k₂=2，则M点的轨迹为双曲线x2-

y2

2

=1
④若k₁+k₂=2，则M点的轨迹方程为：y=x-

1

x

（x≠±1）
⑤若k₁-k₂=2，则M点的轨迹方程为：y=-x²+1（x≠±1）
上述五个命题中，正确的有（把所有正确命题的序号都填上）．

已知m，n是两条直线，α，β是两个平面，给出下列命题：
①若n⊥α，n⊥β，则α∥β；
②若平面α上有不共线的三点到平面β的距离相等，则α∥β；
③若n，m为异面直线n?α，n∥β，m?β，m∥α，则α∥β．其中正确命题的个数是（　　）

已知直线xsinα+ycosα+1=0（a∈R），给出下列四个命题：
（1）直线的倾斜角是π-α；
（2）无论a如何变化，直线不过原点；
（3）无论a如何变化，直线总和一个定圆相切；
（4）当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1；
其中正确命题的序号是．（把你认为正确命题的序号全填上）