已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

已知函数.

(1) 当时，求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调函数，求实数a的取值范围.

【解析】本试题考查了导数在研究函数中的运用。利用导数判定函数的单调性和求解函数的极值，以及运用逆向思维，求解参数取值范围的问题。

已知函数，其中。

（1）当a=1时，求它的单调区间；

（2）当时，讨论它的单调性；

（3）若恒成立，求的取值范围．

已知函数=，=alnx，aR。

（1） 若曲线y=与曲线y=相交，且在交点处有相同的切线，求a的值及该切线的方程；

（2）设函数h(x)= ,当h(x)存在最小之时，求其最小值的解析式；

（3）对（2）中的，证明：当a（0，+）时，1.