(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和为S_n, 且满足条件：4S _n =+ 4n – 1 , nÎN*.

(1) 证明：(a _n– 2)² –=0 （n ³ 2）;(2) 满足条件的数列不惟一，试至少求出数列{a_n}的的3个不同的通项公式 .

(本小题满分12分)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，点在直线上.数列{b_n}满足

，前9项和为153.

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设，数列{c_n}的前n和为T_n，求使不等式对一切

都成立的最大正整数k的值.

(本小题满分12分)已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n>0，S_n是数列{a_n}的前n项和，对任意n∈N_＋，有2S_n＝p(2＋a_n－1)(p为常数)．

(1)求p和a₂，a₃的值；

(2)求数列{a_n}的通项公式．

(本小题满分12分) 设{a_n}是等差数列，{b_n}是各项都为正数的等比数列，且a₁=b₁=1，a₃+b₅=21，a₅+b₃=13.

(1)求{a_n}，{b_n}的通项公式；         

(2)求数列的前n项和S_n.

(本小题满分12分)已知数列{a_n}的前n项和，,且S_n的最大值为8.

（1）确定常数k的值，并求通项公式a_n；

（2）求数列的前n项和T_n。