已知f(x)=log

1

2

(x2-ax-a)在区间(-∞，1-

3

)上是增函数，则a的取值范围是（　　）

已知f(x)=

(6-a)x-a ， (x＜1) ax             ，  (x≥1)

是（-∞，+∞）上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）

已知f(x)=

a-x2-2x f(x-1)

(x＜0) (x≥0)

且函数y=f（x）-x恰有3个不同的零点，则实数a的取值范围是（　　）

已知f(x)=

x

+

1

x

+

x+ 1 x +1

及g(x)=

x

+

1

x

-

x+ 1 x +1

．
（1）分别求f（x）、g（x）的定义域，并求f（x）•g（x）的值；（2）求f（x）的最小值并说明理由；
（3）若a=

x2+x+1

 ， b=t

x

 ， c=x+1，是否存在满足下列条件的正数t，使得对于任意的正
数x，a、b、c都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出t的取值范围；若不存在，请说明理由．