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    17．已知a, b都是正数.并且a ¹ b.求证:a5 + b5 > a2b3 + a3b2 证明:(a5 + b5 ) - (a2b3 + a3b2) = ( a5 - a3b2) + (b5 - a2b3 ) = a3 (a2 - b2 ) - b3 (a2 - b2) 3分 = (a2 - b2 ) (a3 - b3) 4分 = (a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) 6分 ∵a, b都是正数 ∴a + b, a2 + ab + b2 > 0 又∵a ¹ b. ∴(a - b)2 > 0 ∴(a + b)(a - b)2(a2 + ab + b2) > 0 即 a5 + b5 > a2b3 + a3b2 9分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知a, b都是正数，并且a ?? b，求证：a5 + b5 > a2b3 + a3b2

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    （14分）已知a,b都是正数，求证：。

     

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    已知a , b都是正数，△ABC在平面直角坐标系xOy内, 以两点A (a ,0 )和B (0,b )为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.

    （1）若△ABC能含于正方形D = { ( x , y ) | 0 £ x £ 1, 0£ y £ 1}内， 试求变量 a , b 的约束条件，并在直角坐标系aOb内画出这个约束条件表示的平面区域；

    （2）当(a, b )在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a , b）的值.（14分）

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    （14分）已知a,b都是正数，求证：.

     

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    已知a,b都是正数，并且a≠b，求证：a5+b5＞a2b3+a3b2.

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