练习册

  • 练习册
  • 试题
    19．已知圆的方程是:,其中,且． (1)求证:取不为1的实数时.上述圆恒过定点, (2)求圆心的轨迹方程 (3)求恒与圆相切的直线的方程, 解:(1)将方程 整理得: 令 解之得 定点为 (2)圆心坐标为(.2-).又设圆心坐标为(x.y). 则有 消去参数得 即所求的圆心的轨迹方程为 (3)圆的圆心坐标为(.).半径为 显然.满足题意切线一定存在斜率. 可设所求切线方程为.即. 则圆心到直线的距离应等于圆的半径.即恒成立. 即恒成立比较系数得 解之得.所以所求的直线方程为 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
    （1）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
    （2）求与圆相切的直线方程；
    （3）求圆心的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
    （Ⅰ）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
    （Ⅱ）求恒与圆相切的直线的方程．

    查看答案和解析>>

    已知圆的方程是：x2+y2-2ax+2（a-2）y+2=0，其中a≠1，且a∈R．
    （Ⅰ）求证：a取不为1的实数时，上述圆恒过定点；
    （Ⅱ）求恒与圆相切的直线的方程．

    查看答案和解析>>

    精英家教网已知半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (y≥0)    和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (y≥0)    内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点M(
    		6
    3
    ，-
    		3
    3
    )    时，△AGP的面积最大．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE2+BF2为定值．

    查看答案和解析>>

    已知F1、F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0 ）的左、右焦点，其左准线与x轴相交于点N，并且满足，
    F1F2
    =2
    NF1
    ，|
    F1F2
    |=2    ．设A、B是上半椭圆上满足
    NA
    =λ
    NB
    的两点，其中λ∈[
    1
    5
    ，
    1
    3
    ]．
    （1）求此椭圆的方程及直线AB的斜率的取值范围；
    （2）设A、B两点分别作此椭圆的切线，两切线相交于一点P，求证：点P在一条定直线上，并求点P的纵坐标的取值范围．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案