(14分) 已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函数上是单调减函数，那么：

①求k的取值范围；

(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；

⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；

⑶ 求点B到平面CMN的距离。

(14分)如图，在三棱锥S—ABC中，是边长为4的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA =" SC" =，M、N分别为AB、SB的中点。

⑴ 求证：AC⊥SB；
⑵ 求二面角N—CM—B的正切值；
⑶ 求点B到平面CMN的距离。

(14分)已知关于x的二次函数f(x)=ax²-8bx+1.

（1）设集合M={1,2,3}和N={-1,1,2,3,4,5}，从集合M中随机取一个数作为a，从N中随机取一个数作为b，求函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数的概率；

（2）设点(a,b)是区域内的随机点,求函数y=f(x)在区间[2,+∞)上是增函数的概率.