题目列表(包括答案和解析)
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已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点,且它们都与以点A(0,
)为圆心,半径为1的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.
(1)求双曲线C的标准方程;
(2)设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线l经过点M(-2,0)及AB的中点,求直线l在y轴上的截距b的倒数
的取值范围.
已知平面上一定点C(4,0)和一定直线
为该平面上一动点,作
,垂足为Q,且
.
(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)设直线
与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
已知平面上一定点C(4,0)和一定直线
为该平面上一动点,作
,垂足为Q,且
.
(1)问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程;
(2)设直线
与(1)中的曲线交于不同的两点A、B,是否存在实数k,使得以线段AB为直径的圆经过点D(0,-2)?若存在,求出k的值,若不存在,说明理由.
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