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    12．已知椭圆的左.右焦点分别为..点P在椭圆上.且.则此椭圆的离心率的最小值为( )． (A), (B), (C), (D)． 已知E.F是椭圆的左.右焦点.是椭圆的一条准线.点P在上.则∠EPF的最大值是( )． (A), (B), (C), (D)． 第Ⅱ卷 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的离心率为
    1
    2
    且经过点P(1，
    3
    2
    )    ．M为椭圆上的动点，以M为圆心，MF2为半径作圆M．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）若圆M与y轴有两个交点，求点M横坐标的取值范围；
    （3）是否存在定圆N，使得圆N与圆M相切？若存在．求出圆N的方程；若不存在，说明理由．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左焦点为F1（-c，0），C上存在一点P到椭圆左焦点的距离与到椭圆右准线的距离相等．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e的取值范围；
    （Ⅱ）若已知椭圆的左焦点为（-1，0），右准线为x=4，圆x2+y2=
    12
    7
    的切线与椭圆交于A、B两点，求证：OA⊥OB（O为坐标原点）．

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    （本小题满分13分）

    已知椭圆的左焦点为，左右顶点分别为，上顶点为，过三点作圆，其中圆心的坐标为.

    (Ⅰ)当时，椭圆的离心率的取值范围.

    (Ⅱ)直线能否和圆相切？证明你的结论.

     

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    （本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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    已知椭圆的左顶点，过右焦点且垂直于长轴的弦长为．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）若过点的直线与椭圆交于点，与轴交于点，过原点与平行的直线与椭圆交于点，求证：为定值．

     

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