已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使

得为定值，并求出的坐标；

（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.

已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

（1）求证：直线与轴交点必为定点；

（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.
（1）求椭圆标准方程；
（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使
得为定值，并求出的坐标；
（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.

已知抛物线的焦点为，过任作直线(与轴不平行)交抛物线分别于两点，点关于轴对称点为，

（1）求证：直线与轴交点必为定点；
（2）过分别作抛物线的切线，两条切线交于，求的最小值，并求当取最小值时直线的方程.