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    22．,理科做． 图3 已知点B(2.0)..O为坐标原点.动点P满足 ． (Ⅰ)求点P的轨迹的方程, (Ⅱ)当为何值时.直线:与轨迹相交于不同的两点M.N.且满足? (Ⅲ)是否存在直线:与轨迹相交于不同的两点M.N.且满足?若存在.求出的取值范围,若不存在.请说明理由． 答案与提示: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）

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    （本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
    （Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
    ①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
    ②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

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    （本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
    （Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
    ①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
    ②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

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    （本题文科学生做）如图，在平面直角坐标系xoy中，已知F1（-4，0），F2（4，0），A（0，8），直线y=t（0＜t＜8）与线段AF1、AF2分别交于点P、Q．
    （Ⅰ）当t=3时，求以F1，F2为焦点，且过PQ中点的椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）过点Q作直线QR∥AF1交F1F2于点R，记△PRF1的外接圆为圆C．
    ①求证：圆心C在定直线7x+4y+8=0上；
    ②圆C是否恒过异于点F1的一个定点？若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由．

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    （2006•蚌埠二模）已知等差数列{an}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=an与x轴和指数函数f(x)=(
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    )x    的图象分别交于点An与Bn（如图所示），记Bn的坐标为（an，bn），直角梯形A1A2B2B1、A2A3B3B2的面积分别为s1和s2，一般地记直角梯形AnAn+1Bn+1Bn的面积为sn．
    （1）求证数列{sn}是公比绝对值小于1的等比数列；
    （2）设{an}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以bn，bn+1，bn+2为边长的三角形？并请说明理由；
    （3）（理科做，文科不做）设{an}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{sn}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：210=1024）

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